Les deux infinis

16 novembre 2012

On connaît la célèbre pensée de Pascal:

«Car enfin qu'est-ce que l'homme dans la nature ? Un néant à l'égard de l'infini, un tout à l'égard du néant, un milieu entre rien et tout.»

En d'autres termes, l'homme rapporté au monde vaudrait ce que vaut le plus petit vermisseau rapporté à l'homme..

Ce qui lui donnerait (et c'est la moindre des choses) la plus belle place: celle du divin milieu!

Profond, joliment dit, mais sans vouloir retirer le moindre mérite à Blaise Pascal (au contraire), je suis obligé de préciser qu'il ne savait pas ce qu'il disait, et cela pour la bonne et simple raison qu'à son époque, grosso modo celle de Dartagnan et des 3 mousquetaires, on ne connaissait pas la moitié du quart de ce qu'on trouve aujourd'hui dans un livre d'école sur les dimensions du monde.

S'il revenait à notre époque, non seulement il raffolerait de nos gadgets électroniques, mais je suis sûr qu'il aurait été le premier à vérifier ce qu'il avait à dire avant d'ouvrir la bouche.

Car l'infini se mesure aujourd'hui, dans un sens comme dans l'autre et, si on ne craint pas l'arithmétique, il est même assez facile d'être précis.

Démonstration.

Qu'y a-t-il de plus petit au monde ?

N'importe quel prof de physique du XXIème siècle vous dira que ce sont les composants ultimes de la matière, ces minuscules poussières en perlimpinpinium dont sont faits les atomes et qu'on appelle des quarks.

Il n'y a rien de plus petit et ça mesure 10^-18mètres.

Ceux qui ne jonglent pas avec les puissances de 10 peuvent s'en faire une bonne idée avec un mètre de boudin et un ciseau de cuisine. Qu'ils coupent un dixième de ce boudin, puis un dixième de ce dixième, puis un dixième du dixième de ce dixième... Qu'il fassent cela 18 fois de suite et ils obtiendront ce qu'il y a de plus petit au monde: en l'occurrence un quark de boudin.

Bon, passons à l'autre extrémité.

Qu'y a-t-il de plus grand dans l'univers?

L'univers, évidemment!

Et, quelle est sa taille?

On ne sait pas trop où ça s'arrête mais tous les spécialistes pensent qu'il est au moins aussi gros qu'une bouloïde (sorte de boule) de 30 milliards d'années-lumière de diamètre.

Évidemment, ça fait beaucoup en mètres!

Très exactement:

30 milliards d'années (soit 30 000 000 000) x 365 jours par an x 24 heures par jour x 60 minutes par heure x 60 secondes par minute x 300 000 kilomètres par seconde x 1000 mètres par kilomètres !

Ce qui donne (il faut une calculette solide), en arrondissant, 10⁺²⁷ mètres, c'est à dire un 10 suivi de 27 zéros!

Ah, oui, c'est grand!

Résumons-nous: on a d'un côté 10^-18 mètres et de l'autre 10⁺²⁷ mètres.

On peut donc affirmer que l'homme (dont la taille excède rarement 2 mètres) est bien plus proche du rien que du tout, contrairement à ce que prétendait Monsieur Pascal.

Je le sentais confusément, mais maintenant les choses sont claires.

Posté par MichelDalmazzo à 23:30 - Commentaires […] - Permalien [#]

Tags: néant, infinité, nombres, Pascal, les deux infinis